Esta es la probabilidad real de que salga un tema en tu oposición

Vale, está claro que ningún preparador o academia nos va a recomendar que nos juguemos al azar la elección de los temas que nos preparamos o no. La teoría la sabemos todos: hay que estudiar absolutamente todo el temario de nuestra oposición. Sin embargo, también podemos hacer una estimación y analizar la probabilidad de que salga un tema en la oposición. Para los más familiarizados con las matemáticas, la respuesta a esta pregunta es más fácil de conseguir. Sólo hay que aplicar aquellas fórmulas de cálculo de probabilidades que nunca imaginamos que nos iban a ser tan útiles en la vida real.

Aunque no os lo creáis, la afirmación de que en internet se encuentra de todo, es en esta ocasión más válida que nunca. Porque hay páginas específicas para realizar esta operación. Basta meter en la casilla correspondiente el total de temas de la oposición, en otra la cifra de los que nos hemos preparado y, finalmente, el número de bolas que se extraen… inmediatamente, ¡nos dan el porcentaje exacto de posibilidades de que nos toque desarrollar uno de los temas que nos hemos preparado!

Ejemplos de probabilidad de que salga un tema en la oposición

¿Cómo calcular la probabilidad de que salga un tema en la oposición?

Queremos presuponer que ningún opositor se juega su aprobado al azar. Es decir, que va a intentar prepararse el mayor número posible de temas. Sin embargo, puede haber situaciones en las que no lleguemos a todo el contenido. En estos casos, tendremos que se inteligentes y poner en práctica una estrategia que nos asegure que vamos lo suficientemente preparados.


Es el momento de saber qué cantidad mínima de temas es imprescindible estudiar. ¿Cómo lo hacemos? Pues calculando la probabilidad y moviéndonos en las cifras que nos garanticen una posibilidad suficientemente alta. Por si la explicación te ha resultado algo confusa, te proponemos unos ejemplos prácticos:

Caso 1

El contenido que hay que preparar es de 35 temas, de los que dominamos 15. Esta prueba de la oposición se plantea mediante un sorteo del que se extrae sólo un tema. Este es el supuesto más sencillo para calcular, pues bastaría con aplicar la fórmula p(A), que en nuestro ejemplo supondría 15/35=0,4285. Es decir, la probabilidad de que nos toque uno de los temas que nos sabemos es del 42,85%

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Caso 2

Los exámenes de oposiciones en los que se eligen al azar 3 bolas de temas y el opositor decide cuál desarrolla. Este supuesto es más difícil de calcular porque nos tenemos que asegurar que hemos estudiado al menos uno de los tres temas y existen varias probabilidades: que nos sepamos uno, dos, los tres o ninguno.

La forma lógica de plantearlo matemáticamente es al revés, averiguar las posibilidades de que ninguno de los que salgan sea uno de los estudiados. Hay que calcular lo que se llama “probabilidad de intersección”, o lo que es lo mismo, la probabilidad del primero multiplicada por la probabilidad del segundo condicionada al primero y así tantos supuestos como temas se sorteen. Esta sería la solución siguiendo nuestro ejemplo, en el que no nos sabemos 20 de los 35 temas de la oposición:

(A), el primer tema es uno no estudiado

(B), el segundo tema es uno no estudiado

(C), el tercer tema es uno no estudiado

Aplicando la fórmula p (A y B y C) = p(A) · p(B/A) · p(C/A y B) = 20/53·19/34·18/33 =  0,5714·0,5588·0,5454 = 0,1741. En este caso, la probabilidad de que no nos sepamos ninguno de los tres temas es del 17,41%. O, dicho en positivo, tenemos  una probabilidad del 82,59% de sabernos uno de los temas

Ahora, ¡a practicar para saber la probabilidad real de que salga un tema en tu oposición!