{"id":291,"date":"2011-01-17T11:09:07","date_gmt":"2011-01-17T11:09:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lasoposiciones.net\/?p=291"},"modified":"2011-01-17T11:10:11","modified_gmt":"2011-01-17T11:10:11","slug":"temario-oposiciones-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lasoposiciones.net\/temario-oposiciones-matematicas.html","title":{"rendered":"Temario oposiciones Matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"<p><strong>Temario oposiciones\u00a0 Secundaria, especialidad Matem\u00e1ticas:<\/strong><\/p>\n<p>1. N\u00fameros naturales. Sistemas de numeraci\u00f3n.<\/p>\n<p>2. Fundamentos y aplicaciones de la teor\u00eda de grafos. Diagramas en \u00e1rbol.<\/p>\n<p>3. T\u00e9cnicas de recuento. Combinatoria.<\/p>\n<p>4. N\u00fameros enteros. Divisibilidad. N\u00fameros primos. Congruencia.<\/p>\n<p>5. N\u00fameros racionales.<\/p>\n<p>6. N\u00fameros reales. Topolog\u00eda de la recta real.<\/p>\n<p>7. Aproximaci\u00f3n de n\u00fameros. Errores. Notaci\u00f3n cient\u00edfica.<\/p>\n<p>8. Sucesiones. T\u00e9rmino general y forma recurrente. Progresiones aritm\u00e9ticas y geom\u00e9tricas. Aplicaciones.<\/p>\n<p>9. N\u00fameros complejos. Aplicaciones geom\u00e9tricas.<\/p>\n<p>10. Sucesivas ampliaciones del concepto de n\u00famero. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica y problemas que resuelve cada una.<\/p>\n<p>11. Conceptos b\u00e1sicos de la teor\u00eda de conjuntos. Estructuras algebraicas.<\/p>\n<p>12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorf\u00eda.<\/p>\n<p>13. Polinomios. Operaciones. F\u00f3rmula de Newton. Divisibilidad de poliniomios. Fracciones algebraicas.<\/p>\n<p>14. Ecuaciones. Resoluci\u00f3n de ecuaciones. Aproximaci\u00f3n num\u00e9rica de ra\u00edces.<\/p>\n<p>15. Ecuaciones diof\u00e1nticas.<\/p>\n<p>16. Discusi\u00f3n y resoluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouch\u00e9. Regla de Cramer. M\u00e9todo de Gauss-Jordan.<\/p>\n<p>17. Programaci\u00f3n lineal. Aplicaciones.<\/p>\n<p>18. Matrices. \u00c1lgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.<\/p>\n<p>19. Determinantes. Propiedades. Aplicaci\u00f3n al c\u00e1lculo del rango de una matriz.<\/p>\n<p>20. El lenguaje algebraico. S\u00edmbolos y n\u00fameros. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica del \u00e1lgebra.<\/p>\n<p>21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composici\u00f3n de funciones.<\/p>\n<p>22. Funciones exponenciales y logar\u00edtmicas. Situaciones reales en las que aparecen.<\/p>\n<p>23. Funciones circulares e hiperb\u00f3licas y sus rec\u00edprocas. Situaciones reales en las que aparecen.<\/p>\n<p>24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolaci\u00f3n polin\u00f3mica. Interpolaci\u00f3n y extrapolaci\u00f3n de datos.<\/p>\n<p>25. L\u00edmites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.<\/p>\n<p>26. Derivada de una funci\u00f3n en un punto. Funci\u00f3n derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.<\/p>\n<p>27. Desarrollo de una funci\u00f3n en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.<\/p>\n<p>28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de funciones.<\/p>\n<p>29. El problema del c\u00e1lculo del \u00e1rea. Integral definida.<\/p>\n<p>30. Primitiva de una funci\u00f3n. C\u00e1lculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al c\u00e1lculo de magnitudes geom\u00e9tricas.<\/p>\n<p>31. Integraci\u00f3n num\u00e9rica. M\u00e9todos y aplicaciones.<\/p>\n<p>32. Aplicaci\u00f3n del estudio de funciones a la interpretaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de problemas de la Econom\u00eda, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.<\/p>\n<p>33. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica del c\u00e1lculo diferencial.<\/p>\n<p>34. An\u00e1lisis y formalizaci\u00f3n de los conceptos geom\u00e9tricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, \u00e1ngulo, etc.<\/p>\n<p>35. Las magnitudes y su medida. Fundamentaci\u00f3n de los conceptos relacionados con ellas.<\/p>\n<p><script async src=\"\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\"><\/script><\/p>\n<div style=\"width:100%; display:block; overflow:hidden;\"><ins class=\"adsbygoogle\"\n     style=\"display:block; text-align:center;\"\n     data-ad-format=\"fluid\"\n     data-ad-layout=\"in-article\"\n     data-ad-client=\"ca-pub-1879349339774425\"\n     data-ad-slot=\"9513887356\"><\/ins><br \/>\n<script>\n     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\n<\/script><\/div>\n<p>36. Proporciones notables. La raz\u00f3n \u00e1urea. Aplicaciones.<\/p>\n<p>37. La relaci\u00f3n de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonom\u00e9tricas.<\/p>\n<p>38. Trigonometr\u00eda plana. Resoluci\u00f3n de tri\u00e1ngulos. Aplicaciones.<\/p>\n<p>39. Geometr\u00eda del tri\u00e1ngulo.<\/p>\n<p>40. Geometr\u00eda de la circunferencia. \u00c1ngulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.<\/p>\n<p>41. Movimientos en el plano. Composici\u00f3n de movimientos. Aplicaci\u00f3n al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.<\/p>\n<p>42. Homotecia y semejanza en el plano.<\/p>\n<p>43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representaci\u00f3n.<\/p>\n<p>44. Semejanza y movimientos en el espacio.<\/p>\n<p>45. Poliedros. Teorema de Euler. S\u00f3lidos plat\u00f3nicos y arquimedianos.<\/p>\n<p>46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.<\/p>\n<p>47. Generaci\u00f3n de curvas como envolventes.<\/p>\n<p>48. Espirales y h\u00e9lices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la T\u00e9cnica.<\/p>\n<p>49. Superficies de revoluci\u00f3n. Cu\u00e1dricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la T\u00e9cnica.<\/p>\n<p>50. Introducci\u00f3n a las geometr\u00edas no euclideas. Geometr\u00eda esf\u00e9rica.<\/p>\n<p>51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.<\/p>\n<p>52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resoluci\u00f3n de problemas f\u00edsicos y geom\u00e9tricos.<\/p>\n<p>53. Relaciones m\u00e9tricas: perpendicularidad, distancias, \u00e1ngulos, \u00e1reas, vol\u00famenes, etc.<\/p>\n<p>54. Las c\u00f3nicas como secciones planas de una superficie c\u00f3nica. Estudio anal\u00edtico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la T\u00e9cnica.<\/p>\n<p>55. La Geometr\u00eda fractal. Nociones b\u00e1sicas.<\/p>\n<p>56. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica de la geometr\u00eda.<\/p>\n<p>57. Usos de la Estad\u00edstica: Estad\u00edstica descriptiva y Estad\u00edstica inferencial. M\u00e9todos b\u00e1sicos y aplicaciones de cada una de ellas.<\/p>\n<p>58. Poblaci\u00f3n y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tama\u00f1o de una muestra.<\/p>\n<p>59. T\u00e9cnicas de obtenci\u00f3n y representaci\u00f3n de datos. Tablas y gr\u00e1ficas estad\u00edsticas. Tendenciosidad y errores m\u00e1s comunes.<\/p>\n<p>60. Par\u00e1metros estad\u00edsticos. C\u00e1lculo, significado y propiedades.<\/p>\n<p>61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variaci\u00f3n. Variable normalizada. Aplicaci\u00f3n al an\u00e1lisis, interpretaci\u00f3n y comparaci\u00f3n de datos estad\u00edsticos.<\/p>\n<p>62. Series estad\u00edsticas bidimensionales. Regresi\u00f3n y correlaci\u00f3n lineal. Coeficiente de correlaci\u00f3n. Significado y aplicaciones.<\/p>\n<p>63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabil\u00edstico.<\/p>\n<p>64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.<\/p>\n<p>65. Distribuciones de probabilidad de variables discreta. Caracter\u00edsticas y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.<\/p>\n<p>66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Caracter\u00edsticas y tratamiento. La distribuci\u00f3n normal. Aplicaciones.<\/p>\n<p>67. Inferencia estad\u00edstica. Tests de hip\u00f3tesis.<\/p>\n<p>68. Aplicaciones de la Estad\u00edstica y el C\u00e1lculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica.<\/p>\n<p>69. La resoluci\u00f3n de problemas en Matem\u00e1ticas. Estrategias. Importancia hist\u00f3rica.<\/p>\n<p>70. L\u00f3gica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matem\u00e1tico.<\/p>\n<p>71. La controversia sobre los fundamentos de la Matem\u00e1tica. Las limitaciones internas de los sistemas formales.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Temario oposiciones\u00a0 Secundaria, especialidad Matem\u00e1ticas: 1. N\u00fameros naturales. Sistemas de numeraci\u00f3n. 2. Fundamentos y aplicaciones de la teor\u00eda de grafos. Diagramas en \u00e1rbol. 3. T\u00e9cnicas de recuento. Combinatoria. 4. N\u00fameros enteros. Divisibilidad. N\u00fameros primos. Congruencia. 5. N\u00fameros racionales. 6. N\u00fameros reales. Topolog\u00eda de la recta real. 7. Aproximaci\u00f3n de n\u00fameros. Errores. Notaci\u00f3n cient\u00edfica. 8. Sucesiones. 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